การทำให้สมมาตรสม่ำเสมอของปัญหาคูลอมบ์ 1D ทั่วไป

ดู PDF ของบทความชื่อ Symmetry Regularization of Generalized 1D Coulomb Problems โดย Zhanqiang Bai และผู้เขียนอีก 1 คน

ดู PDF HTML (ทดลอง)

สรุป:สำหรับปัญหาคูลอมบ์ 1D ทั่วไป – กลุ่มที่รวมการหาปริมาณของปัญหาเคปเลอร์ทั่วไป 1D ของ Ma-Meng-Xiao \cite{MMX2025} – เราสร้างพัวพันรวมที่ชัดเจนสองอัน $\hat\iota_{\pm}$ ซึ่งเป็นอะนาล็อกควอนตัมของการปรับสมดุลสมมาตรคลาสสิกแมป $\iota_{\pm}$ ของ \cite{MMX2025} ซึ่งระบุแต่ละหน่วย กำหนด $H_{\kappa}$-ส่วนพลังงานของปริภูมิฮิลเบิร์ต $L^{2}(\mathbb{R__{>0},\mathrm{d}q)$ พร้อมด้วยค่ารวมน้ำหนักต่ำกว่าของ $\widetilde{\mathrm{SL}}(2,\mathbb{R})$